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更换银行卡绑定的手机号不一定需要去原来的银行。除了去银行柜台办理外，也可以通过以下方式更换绑定的手机号。
1、网上银行更换：登录个人网上银行，找到银行的相关页面，点击个人信息修改预留手机号即可更改预留手机号，部分银行可以在网上银行直接进行更改。
2、电话银行更换：拨打银行的客服电话，根据语音提示进入人工客服服务后，告知客服需要修改预留手机号码，核对身份信息并提交后，即可修改成功，但部分银行不支持电话人工客服直接修改预留手机号。
3、手机银行更换：使用手机下载对应银行的手机银行APP，登录后在个人信息页面找到绑定手机号并修改预留手机号，部分银行在手机银行APP中支持直接更改预留手机号。
在进行更改时，可能需要提供身份验证信息，如银行卡绑定的身份证号、密码等，如果担心操作不当导致出现问题，也可以直接去银行柜台办理，在银行柜台办理时，携带个人身份证和银行卡即可进行更改，为了确保操作的安全性和准确性，建议在更改预留手机号时仔细核对相关信息，具体以各银行规定为准。